8) Rekenen is betekenen

 leuk, betekenisvol, doelgericht en samenhang

Visie

We gebruiken de theorie van de ijsberg als uitgangspunt (wat ga ik de leerlingen leren?


Formele bewerkingen (sommen)

Hier kan niet meer met eenheden worden gerekend


Modelmaterialen

Worden gebruikt om structuren aan te brengen


Wiskundige wereldoriëntatie

Kinderen maken kennis met hoeveelheden en getallen

We gebruiken de theorie van het handelingsmodel (hoe handel ik als leerkracht?).





De rekenles is betekenisvol. Iedere les bieden we lesstof aan onder de ijsberg. We gebruiken hierbij concrete materialen en lesstof die voortkomt uit het leven van de leerlingen. We zorgen dat er samenhang bestaat. (chaining- koppelen aan voorkennis)

Afspraken over rekenen

  1. De rekenles is doelgericht. 

  2. De doelen zijn gekoppeld aan het uitstroomperspectief en zijn voor iedere leerling op maat.

  3. Alle leerlingen die op VSO De Heldring beginnen krijgen een methode onafhankelijke Citotoets voor rekenen.

Leerlingen die onder leerlijnniveau 6 zitten krijgen dispensatie voor rekenen en krijgen hiervoor in de plaats les in praktische redzaamheid met rekenen als middel in plaats van als doel. Dit betekent dat deze leerlingen geen rekenles krijgen en ook niet verder worden getoetst voor rekenen.

  1. De leerlijn rekenen gebruiken we als uitgangspunt. Voor snelle rekenaars moet een apart traject worden ingezet. 

  2. Ieder jaar vul je voor je rekenblokgroepje de rekenmatrix in.

  3. Voor de lesstof behorende bij die leerlijnen gebruiken we de leerstofpakketten en de inspiratiebak met rekenmaterialen. De rekenles is boeiend, motiverend, vernieuwend en progressief. Aantrekkelijke/ uitdagende lessen/ actieve werkvormen/ coöperatief werken. 

Te gebruiken methodes: Klasse!Winkel, De Rekenboog, Maatwerk, Op weg naar 1F, Gynzy, etc.

  1. Samen met de leerlingen zet de leraar de te verrichten taak (het op te lossen probleem, de te onderzoeken situatie) eerst in de steigers. De taak wordt voor gestructureerd (scaffolding). Dit  noemt men coaching op maat. Leerlingen uit de onderste ijsberg laag hebben langer steigers nodig dan leerlingen die in een hogere laag zitten.  

  2. Toetsen

Gedurende het jaar gebruiken we formatieve, dat is op leerkracht handelen gericht toetsen. We willen weten  of de leerling de lesstof heeft begrepen en weten wat onze volgende stap is in het lesgeven. We analyseren volgens de rekenpyramide:

M:\West\Cyclus handelingsgericht werken\Werkgroepen\Rekenen\stukken Teade april 2016\Rekenpiramide.png

Een keer per jaar toetsen we summatief. Met deze toetsen kun je leerlingen en groepen leerlingen met elkaar vergelijken. We gebruiken hiervoor  Cito toetsen VSO Dagbesteding en VSO Arbeid/ PRO. Voor leerlingen die nieuw op school komen met een leerlijn niveau < 6 gebruiken we Rekenen ZML toetsen (toetsbakken). Leerlingen die uitstromen naar vervolgonderwijs zullen vanaf 2019 een eindtoets moeten doen.

  1. Leertijd voor rekenen: 

In  R1, R2, R3 en TG  rekenen we 4 keer 45 minuten per week.

In V1, V2 ,V3 , V4 en V5   rekenen we 3 keer 45 minuten per week.

In R4, R5 en R6 en  V6 rekenen we 2 keer 60 minuten per week.

  1. Iedere week krijgen de leerlingen les in 

  • Getalbegrip geld meten en wegen (getalbegrip is leidend)

Goed getalbegrip houdt in dat kinderen zich ervan bewust zijn dat een getal meerdere betekenissen of functies kan hebben. Aan een getal kunnen de volgende aspecten onderscheiden worden: kardinaal aspect (het getal als aanduiding van aantal: een bouwsel van zeven blokken), ordinaal aspect (telgetal: de vierde knikker), meetaspect (meetgetal: deze strook is vier staafjes lang), rekenaspect (rekengetal: twee erbij twee is evenveel als vier) en het coderingsaspect (het getal als naam of label: huisnummer 4).

  • Klokkijken

  • Formeel rekenen

  1. We gebruiken het direct instructiemodel.

  2. We maken een planning; voor invallers is duidelijk  wat er gedaan moet worden.

  3. Wij gebruiken de volgende rekenstrategie als voorkeursstrategie: 

We gebruiken rijgend rekenen als voorkeursstrategie: De leerling lost de som op door het eerste getal intact te laten. Rijgend rekenen heeft de voorkeur boven splitsend rekenen, splitsen vraagt meer tussenstapjes en daardoor meer belasting voor het werkgeheugen. 


Som

Type

Rijgend rekenen

Splitsend rekenen

23+45=

64+28=

68-25=

65-28=

OZ 

OM 

AZ 

AM

23+40=63, 63+5=68

64+20=84 84+8=92

68-20=48, 48-5=43

65-20=45, 45-8=37

20+40=60, 3+5=8, 60+8=68

60+20=80, 4+8=12, 80+12=92

60-20=40, 8-5=3, 40+3=43

60-20=40, 15-8=7, 40-10=30, 30+7=37

OZ: Optellen zonder doorbreking tiental 

OM: Optellen met doorbreking tiental 

AZ: Aftrekken zonder doorbreking tiental 

AM: Aftrekken met doorbreking tiental

Bron: Rekenproblemen en dyscalculie, Ruijssenaars, Van Luit en Van Lieshout


Met de fases van het handelingsmodel als onderlegger ziet de opbouw van de ondersteunende materialen en modellen er dan zo uit:

  • Ondersteunende middelen bij rijgend rekenen (van makkelijk/concreet  naar moeilijk/abstract)zijn:

  • Kralenketting: Positioneren, lokaliseren en springen vanaf willekeurige getallen, ordinale aspect (welke positie heeft het getal op de getallenlijn). (Van materiële fase overgaan naar de perceptieve fase).

  • Getallenlijn: Ordenen van getallen, afstanden tussen getallen inschatten, positie van getallen. (perceptieve fase).

  • Lege getallenlijn: Laatste stap in het verwoorden van het oplossen van sommen naar het hoofdrekenen van de sommen. (Verbale fase).

  • Geen hulpmiddel: De leerling kan de som geautomatiseerd oplossen. (Mentale fase)


Het inzetten van ondersteunende middelen is er op gericht dat de leerling op termijn het middel niet meer nodig heeft. Bij de inzet van een middel is het de taak van de leerkracht om voorafgaand na te denken over hoe het middel op termijn wordt  afgebouwd. Eerst het middel concreet in de hand, daarna er naar alleen naar kijken (perceptieve fase handelingsmodel). Het is niet bedoeld het materiaal te manipuleren om sommen op te lossen in deze fase.